Convergencia de una serie de potencias 2/3

07 Apr 2015 16:16 0
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Curso de Series y Suceciones.
En este segundo video de una serie de 3 videos donde se pretende mostrar como determinar para cuales valores de x puede converger o no una serie de potencias, se muestra como determinar el intervalo de convergencia de una serie de potencias definida como la sumatoria desde n=1 a infinito de (x+2)^n / 2n
Utilizando el criterio del cociente (también conocido como la prueba de la razón) se determina que esta serie converge para los valores de x entre -3 y 1
Luego se hace uso del criterio de las series alternadas para mostrar que la serie también converge para x=-3 y del criterio de las p-series para mostrar que no lo hace para x=1
Finalmente el intervalo de convergencia de esta serie de potencias es [-3;1)

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