El criterio de la integral (ejemplo 2)

06 Apr 2015 08:33 0
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Curso de Series y Suceciones.
Ejemplo de cómo determinar la convergencia de una serie infinita mediante el uso del criterio de la integral
Para este caso se analiza la convergencia de la sumatoria que va desde n=1 hasta infinito de (n+2)/(n^2+1)
En este ejemplo no se verifica que la función f(x)=(x+2)/(x^2+1) se continua, positiva y decreciente en el intervalo que va de 1 a infinito. Se procede directamente a integrar y como resultado se obtiene que la serie diverge
Se hace hincapié en el hecho de que aunque el límite del término general an cuando n tiende a infinito es cero la serie es divergente

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